Lesson 1 Introduction

约 1091 字大约 4 分钟

2025-09-16

注意

今天的内容非常非常少，我在考虑如果后面每节课都没什么可以记的就不专门记笔记了.

答疑时间是周三的下午，微信和课后答疑都可以，办公室是新物理楼 W435.

给分：考试 $80\%$ ，有无期中考试是在期中的时候再调查；平时成绩占 $20\%$ ，每一章布置一次作业.

Introduction

本课程分两个部分，经典电动力学和狭义相对论，在我们的课程中会单独讲狭义相对论.

从现象上来说，研究的是电磁作用的现象，研究重点是电磁场的产生、作用；电磁波在脱离源之后如何传播、如何与物质相互作用.

这里的「经典」相对的是「量子」而言，在经典电动力学中我们不计算量子效应，通常来讲我们需要在比较微观的尺度下才会谈及量子效应.

我们需要从原来的经典电动力学的研究方法中汲取营养；同时经典电动力学在宏观尺度下仍然有其应用价值.

但是经典电动力学的学习过程中，仍然要注意理论的适用范围. 以电子来举例，当它的运动范围是宏观尺度时，我们可以把它当做一个质点来处理，按照速度来选择 Newton 力学或者狭义相对论进行计算；而电子局限在一个小的尺度下运动时 (比如氢原子)，这时候要用量子力学的方式来处理.

本课程包含三方面的问题：

人们认识电磁规律的历史：

::: timeline

加伐尼「动物电」发现
time=1791
静电研究：定性 $\to$ 定量 (1780 Coulumb 定律)
动电研究 (形成一个稳恒的电流)：加伐尼「动物电」 $\to$ 伏打电堆 $\to$ Ohm 定律建立.
电磁联系的发现
time=1820
Oersted 发现电流的磁效应.
1821 年 Amperé 提出分子电流.
这里老师扯了很久说从微观上应该是磁矩产生磁场，但是宏观上看是一个概念.
1831 年 Faraday 发现了「电磁感应」，用「力线」初步表达场的观念.
Maxwell 理论建立
time=1865
1855 - 1856 年，在《论 Faraday 力线》中将力线用数学形式表示.
1862 年，在《论物理的力线》中提出场的「ether」模型；从对称性出发提出了「位移电流」.
1865 年，发表《电磁场的动力理论》，建立 Maxwell 方程，并推导波动方程.
1885 - 1888 年，Hertz 进行了广泛的电磁波实验，并首先测定电磁波速度.
Maxwell 在提出这个理论时，并没有考量这个理论应该在什么样的参考系下才成立；但是这样的情况并不算失误：当时人们都认为波只能在媒介中传播，所以一致认为 Maxwell 方程组应该是在相对于光的媒介的静止系中成立的.
这个问题当然在之后引发了对狭义相对论的思考.
量子电动力学的建立 (QED)
time=1931
Dirac 在 1931 年建立了 QED.
统一理论？

:::

本节课的章节：基本规律、静态场 (电 / 磁 / 稳恒电流)、动态场 (波动的产生和传播)、狭义相对论 (时空理论)、运动的带电粒子产生的电磁场.

参考书：《电动力学》郭硕鸿；《电动力学简明教程》俞允强；Classical Electrodynamics J.D.Jackson.

注意

标量积、叉乘各种定义...略

散度：

\operatorname{div}\vec{A}=\nabla\cdot\vec{A}=\lim_{\Delta V\to0}\frac{\iint_S\vec{A}\cdot\text{d}\vec{S}}{\Delta V}

Gauss 定理是

\iint\vec{A}\cdot\text{d}\vec{S}=\iiint_V\nabla\cdot\vec{A}\text{d}V

Stokes 定理

\oint_L\vec{A}\cdot\text{d}\vec{l}=\iint_S(\nabla\times\vec{A})\cdot\text{d}\vec{S}

一些定理：

\begin{aligned} \nabla\times(\nabla\varphi)&=0\\\\ \nabla\cdot(\nabla\times\vec{g})&=0 \end{aligned}

2025/9/16 03:41

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