超新星 & 中子星

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2026-10-26

在中国古代曾经观察到过好几次超新星的爆发事件.

中子星在观测上的最早确认是在 1960s，得益于射电望远镜的发达，发现脉冲星.

大质量恒星在生命晚期的结构类似洋葱，其不同元素形成不同层，而中心铁核只能通过电子简并压来维持，一旦中心到达 Chandrasekhar 极限就会进一步坍缩. 而下一个抵抗引力的压力只能是中子简并压. 同样，算出中子简并压为

\begin{aligned} &P = \frac{p_F^5}{15\pi^2m_nh^3} = \frac{\hbar^2(3\pi^2)^{2/3}}{5m_n}\cdot n_e^{5/3}\propto \rho^{5/3},\quad \text{non-relativistic}\\\\ &P = \frac{cp_F^4}{12\pi^2h^3} = \frac{\hbar c(3\pi^2)^{1/3}}{4}\cdot n_e^{4/3}\propto\rho^{4/3},\quad \text{relativistic} \end{aligned}

电子被压进原子核的过程中，会发生一个电子俘获过程，

e^-+p\to\nu_e+n

很多能量被中微子带走，实际上引力势能的一部分被用到这个结合上了；不过中微子在一定程度上也能够加热物质. 实际上用在辐射上的能量只有 $0.01\%$ ，而 $99\%$ 的能量都由中微子所带走.

核塌缩超新星坍缩的具体物理过程：中心铁核等比例缩小，外层自由落体，然后撞上铁核产生反弹激波.

核塌缩型超新星和中子星成协，而人们发现中子星存在一个比较高的「踢出速度」，一般在百公里每秒量级. 这个速度可能来源于其爆炸的不对称性，也有可能来源于中微子辐射的不对称.

中子星的静力学平衡方程是在广义相对论下写的，称为 TOV 方程：

\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}r} = -\frac{\displaystyle{G\left[m(r)+\frac{4\pi r^3P(r)}{c^2}\right]\left[\rho(r)+\frac{P(r)}{c^2}\right]}}{\displaystyle{r^2\left[1-\frac{2Gm(r)}{rc^2}\right]}}

在没有广义相对论之前，Oppenheimer 发现中子星的质量上限仅有 $0.7M_{\odot}$ ，这时候宇宙中将不存在中子星.

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2026/10/26 14:12

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