课程教学大纲

定位于天文系的本科生专业课，但是天文系还没有招本科生，所以目前作为任选课. 注意不是通识课，之后硬核的数学推导还是会比较多.

没有考试，只有大作业.

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其实是两门课：星系 & 宇宙. 星系已经被研究了几百年，宇宙则是从第一性原理出发的一个演绎式的研究. 我们现在对星系的理解还不够彻底，因为它受到各方的影响很大，所以一般我们学习经验式的一些知识.

这门课的 2 / 3 时间会放在“宇宙”上，剩下的时间交给“星系”.

参考的书目：

1. 《天体物理概论》向守平
2. 《热大爆炸宇宙学》俞允强
3. Discovering the Universe - Comins

建议看一看，但是还是一定要做课堂笔记.

平时作业大概有两到三次，大概占分数的 40%；调研口头报告占 30%，建议是三到五个人一组，在 5 月 10 日周六做 presentation；期末大作业占 30%.

注意

如果有 deadline 和某门课的考试时间有冲突，要调整时间必须提前和老师交流，这是专业素养.

The Universe

我们先从宇宙开始. 很多同学对星空感兴趣，我们在星空中看见的光点，近一点的是行星，然后是恒星，更远是星系.

当然“宇宙”这一概念出现的时间要更早一点，古人云“四方上下曰宇，古往今来曰宙”，我们虽然不研究这种玄学上的宇宙，但是要从物质的组成、演化等角度来探究宇宙学.

一点题外话：

虽然中国的古代对天象的记录非常详细，而且很早 (比如第一颗人类观测到的超新星爆炸)，但是他们的理解，或者说宇宙观，是神性的，是想要对人事、政治做出指导的. 相比之下，西方的理解虽然不能说是正确，但是显然更具有科学性. 从地心说、到本轮均轮的各种修正、到日心说，经历了一个复杂的发展.

宇宙的英文是 universe，它的前缀是 uni-，“唯一的”. 有人提出 multiverse (多重宇宙)，这已经上升到哲学的话题了，因为并没有人观测到，只是一种理论上的预言. 或许在多年以后我们再谈起宇宙学，所谈论的就是 multiverse 了.

宇宙大爆炸的前生今世

宇宙大爆炸是一个假说吗？

这个问题就像是问“电子是否存在？”一样，虽然没人见过，但是大家都一致认为是正确的. 如果在上世纪六七十年代问这个问题，那确实是一个假说，那时大家还没有很多用大爆炸理论做出的预言. 但是到了现代，大爆炸理论做出了很多关键的理论预言，我们现在能比较肯定这个理论的正确性. 也不是说这个理论完全正确，不过现在不太吻合的实验结果大致可以认为是要对理论做出的修正.

Hubble's law：红移定律. 当年 Hubble 找到了一个更好的标准烛光，使得他的定律被发现能够成为可能. 一个数学表达式是

$$v=HR$$

也就是说，离我们越远的天体离我们远离的速度越快. 这可以说是一个现代天文学最重要的一条定律.

一点轶事

Hubble 没有获得 Nobel Prize 的原因似乎是大家都以为他已经得过了，毕竟他的成果实在是太过于重要.

实验数据来看，在 $2\times10^2\text{pc}$ 之内，Hubble 定律的结果几乎完全不是线性的 —— 但是天文学家通常是大胆的，他看出了这组极其混乱的数字中的线性关系；不过当天文仪器发展到 $\text{Mpc}$ 量级的时候，这个线性关系居然变得更加好了 (这种事情相当少见)，我们在之后会尝试理解这件事.

Hubble's law = big bang？如果把时间反演，我们会得到一个高温高压的致密小宇宙，那么大爆炸有可能发生.

现在我们认为的宇宙大爆炸的过程是这样的：

1. 量子涨落

   这时宇宙大爆炸不一定是一个点，而是一种涨落，所谓的某一个“点”只是我们对“大爆炸”这个词语的一种直观感受，但是到底是不是一个点只能由临界密度 $\rho_c$ 确定，这是需要观测的.

2. 暴涨时期

   这是宇宙从一个小尺度膨胀到宇宙级别的尺度，因此早期的量子涨落会被放大和保留.

3. 大爆炸核合成

   大约 3 分钟之后，温度降低，物质粒子开始形成.

4. 大爆炸余晖再复合阶段

   3 分钟到 38 万年左右，物质形成. 从对数角度看，这其实并不是一段很长的时间.

5. 黑暗时代

   光子被束缚在高温物质中，直到第一代恒星出现才有光子退耦合.

6. 第一代恒星形成

   约 4 亿年过去，宇宙出现第一抹黎明之光.

7. 星系与恒星形成发展

8. 暗能量加速宇宙膨胀

整体上来看，宇宙学研究的是一个“光锥上的物理学”，我们看到的是宇宙不同时刻 (按照距离，离我们越远我们看到的就越古老) 的物理，就像在不同的地层上做考古学一样.

再复合过程：从左到右是复合过程，从右到左是电离过程

$$p+e\longleftrightarrow\text{H}+\gamma\,(13.6\text{eV})$$

在 $3000\text{K}$ 左右的温度下产生区分，低温时偏向复合过程.

微波背景辐射的偶然发现

1965 年 Arno Penzias & Robert Wilson 两位工程师想利用一个天线来制作一个灵敏的接收系统 (用现在的话说他俩有点强迫症)，但是老是遇见一个大约 $3\text{K}$ 强度的无线电噪音.

一开始他们以为是银河系中心的辐射，后来以为是纽约方向的无线电，再后来清除掉一些“白色介电物质” (发现了天线里面有一个废弃的鸽子窝，里面有很多排泄物)，结果还是没有排除这个杂音.

Dicke、Peebles、Roll & Wilkinson 四人小组早就在理论上研究出来宇宙微波背景辐射，所以他们从 Princeton 来到 Bell 实验室跟两位工程师协商，两篇非常简短的通告同时发表在了 Nature 上.

当然最后两位工程师幸运地获得了 Nobel Prize for Physics. 现在回看这件“偶然”的事件可以发现其实那时理论学界已经越来越重视微波背景辐射，即使这两位工程师不做出发现或者忽略了这一辐射，也会有其他人来做出发现，这是历史的必然.

1990 年的 COBE / FIRAS 探测器证实了宇宙微波背景辐射是黑体辐射谱，$T=2.725\text{K}$.

COBE / DMR 的研究表明，宇宙微波背景辐射还存在微弱的各向异性涨落，相对涨落 $\delta T/T\sim10^{-5}$ 量级. 这个观测结果具有相当重大的意义，因为它的值和其他的一些结果合在一起，构成了我们的存在 —— 这是相互自洽的结果.

大爆炸核合成

可以在大爆炸的理论框架下，尝试不同的重子密度来计算元素丰度 (用化学平衡来计算，每个元素的丰度随重子密度的变化曲线是不一样的)，再对应我们已经测量出来的元素丰度值，就能找到大爆炸状态下的重子密度，这个理论证据也支持了大爆炸理论.

到此为止就找到三个证明大爆炸理论的系列事实证据：

1. Hubble 图
2. 宇宙微波背景辐射
3. 大爆炸核合成

为什么要研究宇宙或者天体？因为它们在那里.

代表人类去认识这个宇宙，是一件很有成就感的事情.

实际上宇宙学是一个非常符合我们对理论物理想象的学科，因为尺度大，涨落就显得非常小；同时它没有新的第一性原理，而是类似于一种“大作业”，把我们学过的四大力学等知识好好利用到这个学科的研究中去.

仰望星空，脚踏实地.

课堂的最后

还有一些时间，我们现在再来讲讲一些其他内容.

Cosmic Inventory (宇宙成分组成)：我们现在知道宇宙中有 70% 的暗能量、25% 的暗物质，我们真正了解的物质只有 4% 左右. 我们通过星系旋转曲线^[1]等各种证据了解暗物质、$\text{I}a$ 型超新星所作的标准烛光发现的宇宙加速膨胀了解暗能量.

星系旋转曲线

我个人比较熟悉，就略去吧.

第二种暗物质的存在证据是 Bullet Cluster. 这是用两种光 (X 光和引力透镜) 两种手段探测两个星系的碰撞过程，发现两种测量手段探测出的质量中心不在同一个位置，引力透镜测到的两星系质量中心相隔更远 (因为没有电磁相互作用之类，暗物质只会擦肩而过，可以理解为是两团 ghost)，而 X 光只能探测对电磁波敏感的普通物质.

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1. 这个东西在量子物理竞赛刷题班做到过……对这个东西印象算比较深刻，模型也是相当简单的. ↩︎

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