磁性物理概论

—— Wanjun JIANG

2024 年的 Nobel Prize 实际上是一个来自于「自旋玻璃」的神经网络理论. 自旋玻璃指的是在非磁性原子中掺杂少量的磁性原子，那么磁性原子因为量很少，无法形成长程序，只能存在随机的短程相互作用. 在这个基础上，Hopfield 发展了神经网络.

磁学的研究手段：离子注入、电荷流、电场、温度场、应力、自旋流、磁场、光场……

传统的磁性材料的 Hamiltonian 是

$$H = \sum_{\langle ij\rangle}-J\bold{S}_i\cdot\bold{S}_j - \sum_l\bold{B}\cdot\bold{S}_l$$

前一项是相互作用能 (Heisenberg 给出)，后一项是 Zeeman 能. 现在人们研究的材料还多了一项

$$\bold{D}_{ij}\cdot(\bold{S}_i\times\bold{S}_j)$$

这一项给出手性的磁相互作用.

磁性斯格明子在空间不均匀的电流下，在磁性多层膜中能够不断产生，类似于液滴，每一个斯格明子想要达成最小的表面能，所以表现出分离的粒子特性.

斯格明子在磁性薄膜中运动，会受到类似马格努斯力的作用，产生非对称的偏转.

拓扑绝缘体简介

—— Tian LIANG

注意

英语授课.

经典半导体的出现，让原来的大型计算机的晶体管被缩小为现在非常小体积的 CPU，现在的芯片大小已经越来越小. 但是拓扑绝缘体作为量子材料，能够 10 亿倍地提升计算能力.

考虑理想情况下一个无穷大的材料，那么可以计算出二维的 Bulk state；但是如果做一个截断，也就是给一个边缘，那么整体的电荷守恒不能被满足，这是 bulk state 给出的计算结果. 为了 restore 电荷守恒，要引入边缘态 edge state，两者的电荷变化率相等.

电荷变化率相等的条件给出了一个特定的数量关系，这被称为拓扑保护 —— 在扰动情况下，这些数值条件仍然要被满足，因此某些能带结构中的交点是不会改变的.

更新日志

2025/12/17 18:12

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• 6de2b-feat(note): add note于 2025/12/17

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