--- url: /physics-front/lesson-8/index.md --- ::: center ## 飞秒照相机 —— 超快物理 ::: LASER 实际上是一种缩写，Light Amplificated by Simulated Emission Radiation，也就是受激辐射所产生的光放大. 超快激光的时间尺度一般是飞秒量级，也就是 $10^{-15}\text{ s}$ 级别，目前有皮秒激光、飞秒激光，比较新的有阿秒激光. 能标上，最高能够达到拍瓦. 如果是不同波长的波叠加，并且是相位不固定的自然光，那么这种叠加光相消的概率非常大，最终只会得到比较混乱的一些本底；但是在激光中，不同频的光波是同相的，在同时达到峰值时会出现极大值. 一般我们用作激光器的物质是氧化铝中掺杂钛 (也就是红宝石)，这种物质的吸收谱和发射谱都比较宽，可以在共振腔中做锁模产生激光. *** 啁啾放大：啁啾指的是频率随着时间变化的波. 简单的光放大想法是，把激光扩束，然后利用增益介质放大激光. 但是这样的方法成本非常高，只有核聚变国家实验室才能负担. 所以我们使用啁啾放大的技术，也就是不在空间上放大光束，而是在时间上拉长激光光束，再通过增益介质. 具体来说我们让激光不断通过色散介质来拉长低频和高频之间的时间差. *** 我们下面来说如何利用超快超强激光来探测微观的物理过程. 一般是两束光打到样品上，一束光是泵浦光，用来激发样品的某些物理过程；通过调节光路长度，可以调整泵浦光到达样品的时间. 另外一束光是探测光，探测样品的反射率、Kerr 转角等等物理参数来确认物理过程. 另外，我们了解过 Faraday 磁致旋光的效应，在泵浦光探测的过程中也会出现自旋被光所改变的现象，同时光的磁场还会造成样品的能级分裂，这些都是能够表现物性的特征. ::: center ## 超越标准量子极限的精密测量 ::: 我们能够做到的最精密的测量，都是用干涉仪来做的. 我们下面来讲三种干涉仪. * 引力波测量的干涉仪：测量双黑洞碰撞的事件，产生的引力波到地球时对时空的相对影响是 $10^{-21}$ 量级，就相当于日地距离变化了一个原子的大小. 利用的装置是著名的 LIGO，有千米量级的 Michelson 干涉臂，探测两臂的长度差. 同时为了增长有效长度，做很多次反射，总的等效距离达到 $1600\text{ km}$. * 光钟：把激光锁在一个极为稳定的光学谐振腔中间，能够将 $10^{15}\text{ Hz}$ 光频的光线宽锁定在 $1\text{ mHz}$ 量级. 但是这还不够好，最精确的东西永远是理论上的量子系统，只由几个物理常数来决定. 所以我们用刚才产生的高度单色光来照射超冷原子，之后比较原子受激辐射光频和高度单色光光频. 具体实现是一个「喷泉」，在真空中超冷原子向上喷，经过微波区域原子就会随着微波进动 (激发态和基态的线性叠加，这之间存在一个相位差，$\ket{0}+e^{-\text{i}\omega\_0 t}\ket{1}$，发生进动)，之后经历一个自由上抛的过程，落回来时微波的相位按照微波频率 $\omega$ 变化，而原子进动按照原子固有频率 $\omega\_0$ 变化，这种干涉实际上就是在做原子固有频率和微波频率的比较. * 原子重力计：和上面的光钟比较，这是完全的原子之间的比较. 用两束光照射原子，原子在吸收光子获得一个动量、发射一个光子回到基态又获得一个动量. 有一半的原子是先在基态，另一半是先在激发态，所以两条路分别是「向前、向上」和「向上、向前」，两条光路的相位差来源于两段「向前」(也就是平行于地面的两条路) 的重力势能不同，构成原子干涉. 因为光子具有粒子性，所以在实际的测量过程中可能会出现散粒噪声，而且最后测量到的态只会在 Bloch 球的南极和北极. 我们能够做的只有在 Bloch 球的纬度上不断测量，给出一个统计的结果. 测量 $N$ 次最终的误差应该是 $\propto N^{-1/2}$，这就是标准量子极限. 我们如何突破标准量子极限？ 利用量子纠缠，构造一种纠缠态来压缩我们所关心方向的那个标准差 (比如 Bloch 球纬度)，当然这会造成经度上的很大误差. 这种方式在离子测量中能够压缩到 $N^{-1}$ 误差的 Heisenberg 极限，是目前最好的结果. > 简单理解纠缠态如何压低误差：如果我能够做到测量一个原子自旋就确认了另一个原子的自旋，那么要精确测量的数据量就变少了. 另一种方式是压缩整个量子体系，也就是不改变噪声的大小，但是把信号放大.