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::: tip

漫长的三个 pre…

(本来想把 PPT 放上来，但是文件太大了渲染起来简直是灾难，毕竟 50 多页，实在想要可以直接联系我)

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因为课程时间不够，我们跳过了很多内容，比如 BAO、成团性的计算等等. 后续可以选修研究生课程《星系物理学》、《星系动力学》、《星际介质》.

星系的形态很多，但是简单而言我们可以分为椭球状的和盘状的，还有无规则状的 (大小 Magellan 星云)，盘状的还可以细分为有旋臂的、无旋臂的，旋涡状的或者是圆盘状的，等等.

## 盘星系的形成

有些有棒状结构，有些有旋臂结构. 其主要亮度集中于盘面上，当然盘外还是会有一些恒星，单纯只有盘的星系非常少.

形成步骤：

::: steps

1. 气体落入暗物质晕，收到激波加热，形成暗物质晕中的热气体.

2. 降温：

   高温会抵抗引力，如果没有机制使得热气体降温，气体就难以进一步压缩. 而对于宇宙中的气体而言，最普遍的降温机制来自于辐射.

   两种有效的辐射：原子气体的跃迁，需要的临界质量在 $10^8 M\_{\odot}$；分子气体的跃迁，需要的质量更小，在 $10^5\sim10^8M\_\odot$，被称为 mini halo.

   当然，星系形成不一定要在 dark matter halo 的中央，在中央的称为 centralite galaxy.

3. 如果没有角动量，气体会留在球面上，但是角动量会让气体聚集到盘上，形成恒星群.

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实验上可以研究一些关系，比如：有效半径越大、绝对星等越大等. 但是很多观测的结果实际上是相关性的结果，我们却试图用因果性来解释，这总是会造成一些不准确.

### 激波加热机制

暗物质晕是 virialized，谈论暗物质的温度意义不大，只会与气体粒子有一定的相互碰撞，改变气体的温度. 根据被截断的奇异等温球模型：
$$
T\_{\text{vir}}=T\_{\text{sh}}=\frac{\mu m\_p}{2k\_B}v\_{\text{vir}}^2=3.6\times10^5\text{ K}\times\left(\frac{v\_{\text{vir}}}{100\text{ km/s}}\right)^2
$$
定义为 Virial 温度，这是气体落入暗物质晕之后被激波加热之后所达到的温度.

## 椭圆星系

### Faber - Jackson 关系与基本面

虽然椭圆星系没有整体的旋转速度，但是其中的气体有分块的运动速度，这里有一个 Faber - Jackson 关系：实际上的光度
$$
L=\braket{I}\times\pi\braket{R}^2\propto\sigma^\alpha
$$
其中 $\braket{I}$ 是椭圆星系的面亮度，$\alpha$ 是待定参数. 更加完善的是光度、速度弥散、半径这三个参数之间的“基本面”关系 (这是一个 power law)：
$$
R\propto\sigma\_0^a\braket{I}^b
$$
如果应用 Virial 定理，可以对这一个 power law 中的参数做一个理论预言，确定两个参数 $a=2$，$b=-1$. 但是这个结果和实验拟合得并不是非常好，可能是因为我们做的近似 / 假设，比如质光比与 $\sigma$ 和 $\braket{I}$ 无关.

### 形成过程

椭圆星系的形成过程比盘星系要复杂：

::: steps

1. 气体落入暗物质晕，形成热气体并冷却.

2. 气体团不均匀收缩，各部分之间有相对运动.

   相对于盘星系，椭圆星系形成过程中的角动量小，相对运动无法被角动量抵消，于是形成椭圆星系.

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这实际上是气体团相对运动 & 角动量作用两个效果的竞争. 理论上来说，密度更大 (坍缩更快)、角动量更小的气体团更容易形成椭圆星系.

与宇宙涨落的 top - down scenario 和 bottom - up scenario 相比，椭球星系形成也是一样，一种生成方式是大质量气体直接形成星系，再形成小的结构；另一种是多个小质量星系 (甚至可能是盘状星系) 的并合，形成大的椭球星系.

(比如：在很多年后，我们的银河系会和仙女座星系相撞，在像一个双星系统一样绕转很长时间之后，最后两个盘星系大概率会形成一个椭球星系)